| Lezioni ed esercitazioni |
Ore |
| Argomenti |
Contenuti specifici |
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| Calcolo differenziale in più variabili |
formula di Taylor, massimi e minimi liberi e vincolati, teorema del Dini e funzioni localmente invertibili |
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| Equazioni differenziali |
: teoremi di esistenza e unicità, dipendenza continua dei dati, equazioni a variabili separabili, equazioni differenziali di ordine n a coefficienti costanti |
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| Cenno sull’integrale di Lebesgue |
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| Serie di Fourier |
convergenza puntuale ed uniforme, derivata e integrazione delle serie di Fourier, uguaglianza di Parseval, cenno sulle serie di Fourier in L2 |
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| Analisi complessa |
funzioni olomorfe, funzioni elementari, teorema dei residui e calcolo degli integrali reali tramite il teorema dei residui |
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| Trasformate di Fourier: |
proprietà formali, la trasformata della convoluzione, teorema di inversione, applicazione ad equazioni differenziali ordinarie ; cenno sulle trasformate di distribuzioni |
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| Trasformate di Laplace |
: proprietà formali, la trasformata della convoluzione, teorema di inversione, calcolo dell’antitrasformata tramite i residui, applicazione ad equazioni differenziali ordinarie |
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| Calcolo differenziale in più variabili |
Formula di Taylor, massimi e minimi liberi e vincolati, teorema del Dini e funzioni localmente invertibili |
4 |
| Equazioni differenziali |
Teoremi di esistenza e unicità, dipendenza continua dei dati, equazioni a variabili separabili, equazioni differenziali di ordine n a coefficienti costanti |
8 |
| Cenno sull’integrale di Lebesgue |
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3 |
| Serie di Fourier |
Convergenza puntuale ed uniforme, derivata e integrazione delle serie di Fourier, uguaglianza di Parseval, cenno sulle serie di Fourier in L2 |
8 |
| Analisi complessa |
Funzioni olomorfe, funzioni elementari, teorema dei residui e calcolo degli integrali reali tramite il teorema dei residui |
10 |
| Trasformate di Fourier: |
Proprietà formali, la trasformata della convoluzione, teorema di inversione, applicazione ad equazioni differenziali ordinarie ; cenno sulle trasformate di distribuzioni |
9 |
| Trasformate di Laplace |
Proprietà formali, la trasformata della convoluzione, teorema di inversione, calcolo dell’antitrasformata tramite i residui, applicazione ad equazioni differenziali ordinarie |
8 |
| Totale ore lezioni ed esercitazioni |
50 |
| di cui di esercitazione |
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Ulteriori attività di didattica assistita
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Ore
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| Laboratorio |
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| Seminari e/o testimonianze |
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| Corsi integrativi |
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| Visite guidate |
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| Totale ore dedicate ad altre attività di didattica
assistita |
0 |
| Totale ore complessive |
50
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