| Lezioni ed esercitazioni |
Ore |
| Argomenti |
Contenuti specifici |
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| Richiami di analisi. |
Gradiente, rotore, divergenza. Curve e superfici. Teoremi di Stokes e di Gauss. |
4 |
| Equazioni alle derivate parziali. |
Classificazione. Parte principale. Caratteristiche. Forme canoniche. |
4 |
| Equazioni della fisica matematica. |
Equazione del calore. Equazioni di Maxwell. Equazione di Laplace. Equazione d'onda. |
6 |
| Problemi per le equazioni alle derivate parziali. |
Problemi ben posti. Problema di Cauchy per l'equazione delle onde. Onde piane. Onde sferiche. Risoluzione di problemi in una dimensione spaziale. |
5 |
| Equazione d'onda in coordinate polari sferiche |
Separazione di variabili. Polinomi di Legendre. Armoniche sferiche. Equazione di Bessel e funzioni di Bessel. |
8 |
| Spazi di Hilbert. |
Sistemi di funzioni ortonormali. Operatori in spazi di Hilbert. Problemi agli autovalori. Problema di Sturm-Liouville. |
7 |
| Funzioni di Green. |
Cenni di teoria delle distribuzioni. Funzioni di Green per equazioni differenziali lineari. |
5 |
| Equazione di Laplace. |
Funzione di Green. Problema di Dirichlet. Teorema del valor medio. Cenni al metodo delle differenze finite. Problema di Neumann. |
6 |
| Equazione del calore. |
Formulazione di problemi. Teorema di massimo-minimo. Problema ai valori iniziali. Teorema dei valori estremi. |
5 |
| Totale ore lezioni ed esercitazioni |
50 |
| di cui di esercitazione |
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Ulteriori attività di didattica assistita
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Ore
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| Laboratorio |
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| Seminari e/o testimonianze |
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| Corsi integrativi |
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| Visite guidate |
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| Totale ore dedicate ad altre attività di didattica
assistita |
0 |
| Totale ore complessive |
50
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